Actividad: Vamos a pensar con la matemática

Posted by Pamela Ferreira enero - 26 - 2010 - Martes Comentarios desactivados

Para realizar esta actividad te pedimos que tengas a mano un metro (http://es.wikipedia.org/wiki/Metro), sino lo tienes hazlo casero con papel.

A pensar…

1- Necesitamos comprar un mantel para la mesa de tú casa, ¿qué datos precisamos saber para ir a comprar dicho mantel?

Toma las medidas correspondientes.

2- Quieres cambiar de lugar un mueble, ponerlo entre otros dos. Para saber si entraría ese mueble ¿qué medidas tendrías que sacar?

Recrea y dibuja la situación con sus respectivas medidas.

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3- Necesitamos poner pasto artificial en nuestro jardín que mide 8m de largo por 5m de ancho. Compré 1.250 m² de pasto artificial, ¿me alcanza o me sobra para todo el jardín?   ¿cuántos m² más precisaría o me sobrarían?

4- Te invitamos a formar una pequeña huerta de 12 m² (de 3 x 4 m). Debemos primero marcar el lugar y después agregarle abono (materia orgánica), una cantidad de 3 kg por metro cuadrado. ¿Cuántos kg son necesarios para cubrir toda la superficie de la huerta?

En otro artículo te presentaremos un manual para que continues con la Huerta.

Elaborando juegos para aprender matemática – Parte III

Posted by Pamela Ferreira octubre - 7 - 2009 - Miércoles Comentarios desactivados

La primera propuesta se llama “Guerra de monedas” y sirve para la comparación de números. El mismo se juega con cuarenta y cuatro cartas de:

  • Cartas de 1 a 10 centavos, sólo con monedas de 1 centavo  (veinte cartas, dos de cada una).
  • Cartas de 5 centavos en un niquel (moneda de cinco centavos, cuatro cartas).
  • Cartas de 6 a 10 centavos, con un niquel y una o más monedas de 1 centavo (veinte cartas, cuatro de cada una).

El mecanismo del juego es igual al de la “Guerra” entre dos niños.

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por Pamela Ferreira

Las monedas de estas cartas se disponen en columnas con un máximo de cinco (vease la foto). Es decír, los números 1,2,3,4,5 se representan en columnas de una, dos, tres, cuatro o cinco monedas de un centavo en la columna de la izquierda, y con una, dos, tres, cuatro o cinco monedas de un centavo en la columna de la derecha.

Otra propuesta es “El número más grande” y también sirve para comparar los números.

Se juega de a dos a cuatro niños. Se emplean cincuenta cartas numeradas del 1 al 9 ( cinco de cada). Se comienza con todas las cartas dentro de una caja, boca abajo. Cada jugador agarra dos cartas y trata de hacer el mayor número posible. El alumno que lo logra se queda con las cuatro cartas. Gana el jugador que tenga mayor cantidad de cartas al acabarse todas las de la caja.

Bibliografía:

  • “El niño reinventa la aritmética” Constante Kazuko Kamii. Ed. Visor.

Razonamientos lógicos – III

Posted by Pamela Ferreira septiembre - 8 - 2009 - Martes Comentarios desactivados

Clase: 2° o 3 año.

Propuesta I

Lee, ilustra y explica.

Los estantes

El arroz está debajo de la yerba y del azúcar.

La yerba está debajo del azúcar y de los fideos.

El azúcar está sobre los fideos.

¿En qué orden se encuentran los estantes?

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por http://www.spacewithsarah.com/

Propuesta II

Dibuja un mueble con cuatro cajones.

El ropero

Las medias están debajo de los buzos y de los pantalones.

Los buzos están debajo de los pantalones y de las camisas.

Los pantalones están encima de las camisas.

Ponle a cada cajón una etiqueta con su contenido.


Mucha suerte!!! No se olviden de que pueden resolverlos.

Elaborando juegos para aprender matemática – Parte II

Posted by Pamela Ferreira agosto - 13 - 2009 - Jueves 4 COMMENTS

En esta oportunidad, hemos decidido elaborar los juegos en hoja de dibujo para poderlos orientar mejor en la creación de los mismos (por medio de fotos), que servirán para enseñar las operaciones aritméticas de adición y sustracción.

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por http://jesterdm.files.wordpress.com/

Primera Propuesta

Nombre del Juego: Cincuenta fichas

Procedimiento de elaboración:

Trazo en una hoja de dibujo un rectángulo de 30 cm de largo por 15 cm de ancho. Después divido ese rectángulo en cincuenta casillas de 3 cm cada una. Hago 50 fichitas de una mismo color para cada tablero. La cantidad de tableros a elaborar dependerá de la cantidad de alumnos. Puede ser reforzado con cartulina o cartón.

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Objetivo:

  • Reafirmar el uso de la adición

Desarrollo de la Propuesta:

En este juego el niño tiene que usar la adición para saber el número obtenido al echar dos dados.

Cada jugador tiene que agarrar un tablero con las cincuenta fichas que le corresponden. Éste tira dos dados, luego suma los dos números obtenidos, y pone la misma cantidad de fichas en su tablero. Así sucesivamente, por turnos. Conviene que formen grupos de a dos, para que sea más fácil y menos desorganizado. Gana aquel niño que llena primero su tablero.

Segunda Propuesta

Nombre del Juego: Rugby

Procedimiento de elaboración:

Trazo en una hoja de dibujo un rectángulo de 30 cm de largo por 20 cm de ancho. Después separo el rectángulo en columnas verticales de 2,5 cm cada una.

En la columna del centro hago una cruz para marcar bien el medio del tablero.

También se deben de hacer treinta y tres cartas numeradas del o al 10, tres de cada una y dos fichas redondas.

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Objetivo:

  • Reafirmar el uso de la sustracción.

Desarrollo de la Propuesta:

Cada jugador coloca la ficha redonda en la línea de 50 yardas, sobre la “X”. Se reparten todas las cartas, boca abajo, entre ambos jugadores. Gana aquel niño que saca la carta más alta. Entonces, ese niño debe avanzar su ficha una línea hacia la parte que dice “ensayo” de su oponente. Si en el siguiente turno, gana su compañero, la ficha vuelve a la línea de 50 yardas, etc. Gana el jugador que llega primero a la parte de “ensayo” del contrario.  Este juego puede aumentar su dificultad si usamos cartas con números que lleguen hasta 50.

Bibliografía:

  • “El niño reinventa la aritmética” Constante Kazuko Kamii. 1985. Ed. Visor.
  • “Didáctica de las matemáticas”. María del Carmen Chamorro. 2003. Ed. Pearson.
  • “El quehacer matemático en la escuela”. Beatríz Rodríguez Rava y Ma. Alicia Xavier de Mello. (comps). 2005. Ed. FUM/ TEP.

Actividades para estimular el pensamiento numérico

Posted by Pamela Ferreira julio - 8 - 2009 - Miércoles Comentarios desactivados

En artículos anteriores, hicimos referencia a la importancia de plantear la enseñanza de la matemática a través de la resolución de problemas y no de simples ejercicios repetitivos

( parte I y parte II), en esta ocasión, nos dedicaremos a ofrecerles actividades cotidianas de aula y juegos colectivos que sirven para una construcción más natural de la aritmética.

Destacamos como dice Constante Kazuko Kamii que:

“La aritmética no surge de los libros, ni de las explicaciones del maestro, ni de programas de ordenador, sino del pensamiento de cada niño a medida que estructura lógicamente su realidad. Las situaciones de la vida diaria estimulan este proceso natural”.

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por triajock.com

Primero hablaremos de las actividades que se presentan cotidianamente en el aula y que pueden ser utilizadas para dicho cometido.

Control de las asistencias:

Todos los días los docentes tenemos que pasar la lista de asistencias y por qué no usar ese acontecimiento diario para la enseñanza de la matemática. Propuesta para 1° y 2° año de Primaria – Tomemos una cartelera y coloquemos allí los nombres de todos los niños y niñas de la clase. Cada día un niño diferente será elegido para pasar dicha lista e ir marcando al costado de cada nombre una X (inasistencia) o V (asistencia). Cuando acaba de pasarla el docente trabaja en base a los datos que son obtenidos, cuántos alumnos han asistido a clase hoy?,  cuántas niñas y cuántos niños?, qué datos necesitamos para calcularlo?, etc. Al final de cada mes se calcula la cantidad de asistencias e inasistencias totales.

En cuarto año se puede calcular el promedio de asistencias semanales y el porcentaje de las mismas tanto semanal como mensual.

Cuidado de los materiales que usamos para no perderlos:

Todos los materiales que usemos de manera conjunta deben ser contados, antes y después de utilizarlos, para evitar que se extravíen. Propuesta para 1° y 2° año. Cuando vamos a hacer manualidades, por ejemplo, proponemos antes ¿cuántas tijeras necesitamos hoy para toda la clase?, ¿por qué?, etc.

Cuando utilizamos los juegos de mesa, también pedimos que sepan la cantidad de fichas que tiene cada uno, ¿cómo podemos averiguarlo sin contarlas?, aprovechamos si se pierde/n alguna/s para saber ¿cuántas faltan?, etc.

Elaboración de Calendario Mensual:

Para las clases más pequeñas es excelente la creación de cada calendario mensual, el cual emplearán para calcular ¿cuántos días han pasado del mes?, ¿cuántos sábados faltan para llegar a fin de mes?, ¿cuántos días quedan para llegar al siguiente mes?, etc.

En 5° y 6° año se puede además trabajar con la temperatura, medir cada día la misma con el termómetro ambiental y anotarla en la casilla de cada día. Después se hacen gráficas con los datos de todo el mes.

Devolución de los libros de la biblioteca:

Propuesta para 1° y 2° año. Cuando se realizan préstamos de libros a domicilio debemos de aprovechar eso para plantear, por ejemplo,  la siguiente situación: X niño trajo 1 libro pero debía 4, ¿cuántos libros debe ahora?.

También trabajamos con la cantidad total de libros de la biblioteca, por ejemplo: x niños tienen que devolver libros, ¿cuántos libros debemos tener en este momento?.

Estas son sólo algunas de las situaciones que se nos presentan en el aula, pero pensemos en que hay muchas más que no han sido nombradas aquí y que son buenas oportunidades para enseñar la matemática.

Para lo último, dejamos los juegos colectivos que permite que los niños establezcan normas y confronten sus puntos de vistas y respuestas.

Juegos de cartas:

La guerra - en el cual se reparten un total de cincuenta y dos cartas entre dos jugadores. Cada jugador pone su montón boca abajo frente a sí, sin mirarlo. Entonces, al mismo tiempo, los jugadores levantan la carta de más arriba de sus montones. Aquel alumno que levanta la carta mayor se queda con las dos. ¿Qué sucede en caso de empate? esa situación se llama “guerra”. Ante esta situación, cada niño pone la siguiente carta, boca abajo, sobre la causante del empate. Después, cada jugador da vuelta otra carta de su montón y la coloca encima de la previamente situada sobre la primera carta. Se queda con las seis cartas aquel que levanta la carta mayor.

Gana el que posea mayor cantidad de cartas al final del juego.

Juegos de tableros:

Benji - Un tablero que tiene una serie de casillas en círculo con la mayoría de ellas numeradas del 1 al 63. Se necesita de dos dados y un peón para cada jugador. Cada jugador por turno va tirando los dos dados, sumando el resultado de los mismos y avanzando tantas casillas como indique la suma. Puede caer en una casilla con un dibujo, en dicho caso agarra una tarjeta del montón y actúa según las intrucciones que están escritas en ella. Gana el peón que llegue a la casilla final.

Hagan de la aritmética una situación divertida y significativa para la vida del niño, así la aprenderá verdaderamente.

Bibliografía:

  • “El niño reinventa la aritmética”. Constante Kazuko Kamii. 1985.
  • “Didáctica de las matemáticas” María del Carmen Chamorro. 2003.

Enseñanza de la adición y sustracción en Educación Primaria – Parte I

Posted by Pamela Ferreira junio - 28 - 2009 - Domingo Comentarios desactivados

Tomaremos como punto de partida el ejemplo de dos adultos que aprendieron las operaciones de adición y sustracción de maneras diferentes para hacer algunas reflexiones generales sobre la enseñanza de dichos cálculos.

Javier es un adulto de 26 años, que en su infancia recibió apoyo de su padre para explorar las distintas técnicas operatorias. Sentía curiosidad por buscar una manera más práctica y rápida de realizarlas para resolver ciertos problemas de la vida cotidiana. Aprendió, construyendo primero sus propias herramientas para resolver problemas de su día a día. En la escuela sólo reafirmó lo que aprendió en su hogar.

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En cambio, Angela es una persona de 28 años que durante su niñéz no recibió mucho apoyo, ni estímulo por parte de la familia. Aprendió dichas operaciones en la escuela, donde le enseñaron primero el algoritmo tradicional de estos cálculos y después se le pasó a la repetición de ejercicios numéricos donde ella debía poner en práctica la técnica aprendida.

¿Cuáles fueron las consecuencias de dichos tratamientos diferenciales?

En sus vidas adultas estos aprendizajes trajeron consecuencias para ambos. Javier cuando va a almorzar al buffet por kilo o va al super, hace los cálculos mentales de su boleta. Mientras que Angela no logra hacer los cálculos mentales, sino que necesita de lápiz y papel para resolverlos. Necesita sea como sea, posicionar las cifras para llevarlos a cabo.

Esto coincide con lo que nos dice Kamii, éste asegura que la enseñanza de los algoritmos es perjudicial en sí misma, por tres razones:

  • Los algoritmos fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento numérico.
  • Los algoritmos malenseñan el valor de la posición e impide que los niños desarrollen el sentido del número.
  • Los algoritmos hacen que los niños dependan de la distribución espacial de las cifras (o del papel o el lápiz) y de otras personas.

Entonces, ¿cómo se deben enseñar estos dos cálculos?

Primero el alumno debe construír y madurar algunas técnicas personales que María del Carmen Chamorro llama como “técnicas artesanales”, para después en última instancia llegar a las técnicas algorítmicas.

El aprendizaje de dichos cálculos no debe ser de manera tan separada, ya que en la vida cotidiana están bien relacionadas.

Las primera técnicas que se utilizan para resolver problemas aditivos y sustrativos están relacionadas con el conteo (sobreconteo, deconteo o doble conteo¹).

Esas técnicas deben ser abandonadas de forma progresiva para sustituirlas por otras más propias del cálculo como las descomposiciones aditivas y sustrativas(por ejemplo: 8+7= 8+2+5=10+5= 15), los complementos de decenas, centenas u otras unidades completas (por ejemplo: 28+ 35+ 72+15= 100+50=  150), etc.

Luego se debe de llegar a Técnicas más depuradas en cada cálculo:

  • Adición

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  • Sustracción

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No debemos de olvidarnos que tratamos de formar alumnos autónomos, que sean capaces de encontrar la técnica que mejor responda a sus necesidades, de manera que puedan utilizarlas para la vida.


¹ Sobreconteo – contar a partir de un número de una conexión, por ejemplo, a partir del cinco y continuar contando de uno en uno de los elementos de la otra colección, seis, siete,…
Deconteo – Mismo procedimiento para contar hacia atrás.
Doble conteo – Consiste en llevar dos conteos paralelos, por ejemplo: para obtener 15+8 contamos 16 (1), 17 (2), 18 (3), …, 22 (7), 23 (8). Contamos a partir de 16 en paralelo del 1al 8. El número que enunciamos junto al 8 es el resultado obtenido en este caso.

Bibliografía:

  • Actividad de Pensamiento matemático en Pre-escolar

http://preescolarmoderno.blogspot.com/2009/05/pensamiento-matematico-2.html

  • Libro “Didáctica de las Matemáticas”. Coordinadora: María del Carmen Chamorro. Ed. Pearson. 2003.

Autora: Pamela Ferreira

Los problemas ponen en juego procedimientos de rutina como medir, graficar y transformar, etc…, y procedimientos más complejos llamados “estrategias” como por ejemplo: estimar. clasificar, comparar, contrastar, etc.

Teniendo en cuenta esos aspectos debemos trabajar con problemas que incentiven:

  • la construcción de nuevos conocimientos
  • la utilización de conocimientos ya adquiridos en situaciones de dentro y fuera de la matemática misma
  • la extensión del campo de utilización de una noción ya estudiada
  • la aplicación conjunta de varias categorías de conocimientos
  • el control del estado de conocimiento
  • y la integración, apuntando al desarrollo de competencias metodológicas.

Entonces, ya hablamos (parte I) sobre la definición de situación problema, su clasificación y las características que debe de cumplir al ser presentada en el aula.

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Ahora, trataremos especifícamente sobre la resolución de problemas; qué supone toda resolución de problemas:

  1. Supone el examen de la situación conflictiva, a la búsqueda del sistema de relaciones internas de sus componentes y
  2. la realización de la experiencia previa, personal y social, en función de las demandas de la nueva situación.

Hay dos enfoque en la resolución de problemas, una es si hallamos la solución por ensayos y errores o si la encontramos por discernimiento. La zona de interacción entre el conocimiento reflexivo y la solución de problemas por discernimiento constituyen el razonamiento.

¿Qué es razonar? Razonar es establecer comprensivamente relaciones, que antes no eran conscientes para el sujeto.

Para resolver muchos de los problemas planteados matemáticamente es necesario usar alguna o una combinación de operaciones (adición, sustracción, multiplicación o división). Tres aspectos se han de tener en cuenta en los distintos conjuntos numéricos en que se trabaje el tema operaciones.

  1. El significado de las mismas en cada conjunto numérico,
  2. las formas de calcular sus resultados,
  3. el análisis formal de sus propiedades.

No debemos olvidar ninguno de estos aspectos cuando trabajamos con problemas que requieren para su resolución de la realización de operaciones.

Para finalizar, podemos decír, que las formas para la proposición de los problemas no son únicas, ni excluyentes. Los elementos y circunstancias del medio ofrecen posibilidades de una extensa variación que hacen más significativos el aprendizaje.

La enseñanza de la matemática como ya sabemos ha ocupado un lugar privilegiado en los programas escolares, también ha influído en la formación e información con distintos énfasis a lo largo del tiempo. La matemática se ha constituído en un medio de comprensión y mejoramiento del mundo científico, industrial y tecnológico que vivimos.

Debe promoverse un tipo de enseñanza de la matemática basada en la búsqueda de la comprensión de los conceptos y procedimientos para permitir ese desarrollo ya nombrado anteriormente. Comprensión que asegura que los contenidos aprendidos puedan ser aplicados a situaciones nuevas, surgidas desde otros ámbitos aún ajenos a la matemática.

Bibliografía:

  • Revista Quehacer Educativo nº 47 “Matemática: un problema didáctico”. Graciela Chemello.
  • “Propuesta didáctica” ANEP – MECAEP
  • Guía del maestro. Tercer año. Alfredo Gadino y Mónica Pena.
  • “Matemática: especificaciones y sugerencias didácticas”. UMRE.
  • “El problema” Mónica Pena.
  • “Matemática Escolar”. Alfredo Gadino.

Autora: Pamela Ferreira

La presentación de los conocimientos matemáticos que se ha realizado tradicionalmente en la enseñanza ha sido la de definir, nombrar y mostrar la representación convencional del objeto matemático a estudiar para luego pasar a la posibilidad de aplicarlo para resolver diferentes problemas o ejercicios.

Esta presentación toma como puntos de partida que es posible trasmitir el conocimiento, explicándolo, y que esta explicación alcanza para que el alumno comprenda. Muestra así el conocimiento como acabado, cristalizado en la formulación presentada.

Si, en cambio, partimos de la idea de que el conocimeinto se adquiere adaptando el propio, y que ello ocurre “en situación” de uso de los mismos, entonces, en matemática, estas situaciones son los problemas a resolver , entendiendo que un problema comporta un desafío, la elaboración de una respuesta que no se tiene al leerlo y comprenderlo. El nuevo conocimiento que se construye es el instrumento que nos permite resolver el problema. En un segundo momento, habrá que reflexionar sobre lo realizado para que ese conocimiento sea tratado como objeto de la disciplina.

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Podemos decír entonces, que partimos del hecho de que el modo de enseñar matemática va a depender de la concepción de aprendizaje que tenga el docente.

La actual concepción que se tiene de aprendizaje según la psicología cognoscitiva es: de que el individuo construye su conocimiento a través de sucesivas aproximaciones al obejto de estudio, pero éste proceso depende de la experiencia previa del mismo. Muchas de esas ideas previas persisten luego de interactuar con los conocimientos escolares porque los niños los tienen jerarquizados y organizados en forma de teorías explicativas implícitas. Por ello, es importante tener en cuenta el error como parte del mecanismo de producción de conocimientos.

El docente debe conocer, investigar y trabajar a partir del error para llegar al cambio conceptual. Este cambio conceptual no va a suceder de un día para el otro y por eso hablabamos anteriormente de que es importante la presentación del conocimiento como situación problema para que el niño busque por sí mismo respuestas.

Alfredo Gadino nos dá una definición bien exacta sobre lo que es una situación problema:

“Se entiende por problema toda situación con un objetivo a lograr, que requiere del sujeto una serie de acciones o operaciones para obtener su solución, de la que no dispone en forma inmediata, obligándolo a engendrar nuevos conocimientos, modificando (enriqueciendo o rechazando) los que hasta el momento poseía….

Los problemas constituyen situaciones que se presentan a un alumno, o grupo de alumnos, con conocimientos suficientes como para poder entenderlas, pero necesitan desarrollar un plan de acción para poder resolverlas (nuevas estrategias).”

La formulación de un problema nunca puede estar dentro de un esquema invariable, ni exigir para su solución siempre los mismos caminos, las mismas operaciones resueltas en el mismo orden, porque sino muy pronto la memoria y el hábito provocan en el alumno respuestas mecánicas y se anulan así las posibles actitudes reflexivas del mismo.

Se pueden distinguir dos tipos de situaciones problema:

  1. Clase de situaciones para las cuales el individuo dispone de las competencias necesarias para tratarlas, en cuyo caso las conductas son atomáticas, y
  2. Clase de situaciones para las cuales no se dispone de las competencias necesarias, lo que obliga a un período de dudas y reflexiones, de surgimiento de sucesivos esquemas que se acomodan, descomponen y recomponen.

Un problema tiene que ser:

  • Contextualizado: atender a la situación en la cual se genera ese problema.
  • Con sentido: que pueda el niño abordarlo.
  • Variado: Que no caíga en esteriotipos.
  • Abierto.
  • Vinculado con otras áreas (lenguaje, Ciencias Sociales, Ciencias, etc).

Puede tener una solución, varias soluciones o ninguna pero si tiene que conllevar un obstáculo, que lo obligue al niño a poner en juego los saberes para encontrar un camino.

Bibliografía:

  • Revista Quehacer Educativo nº 47 “Matemática: un problema didáctico”. Graciela Chemello.
  • “Propuesta didáctica” ANEP – MECAEP
  • Guía del maestro. Tercer año. Alfredo Gadino y Mónica Pena.
  • “Matemática: especificaciones y sugerencias didácticas”. UMRE.
  • “El problema” Mónica Pena.
  • “Matemática Escolar”. Alfredo Gadino.

Autora: Pamela Ferreira

Matemática: Proporcionalidad – actividades

Posted by Pamela Ferreira marzo - 25 - 2009 - Miércoles Comentarios desactivados

Recuerdo que en la escuela Primaria, me enseñaron el tema de la proporcionalidad (en matemática) leyendo el libro de texto de quinto año, simplememente a través de la regla de tres. En aquél entonces, no entendía para qué me podía servir, ni en qué hecho cotidiano iba a poder aplicar esa fórmula.

Hasta que llegué a Magisterio y mi querida profesora de matemática Beatríz (una profesora como hay pocas),  nos explicó mediante una actividad cotidiana cómo dar ese tema. La proporcionalidad era tan cotidiana, que no sé por qué nos enseñaron la misma de aquella manera tan abstracta y aburrida.

Pasemos al concepto de Proporcionalidad, para luego, dar ejemplos de actividades bien significativas.

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades. ¹

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción.

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¿Cómo podemos enseñar de manera práctica ésto en la escuela?

Un buen disparador para este tema puede ser la preparación de una receta. Les llevamos a los niños una receta para hacer con motivo del  festejo de alguna fecha en partícular. Por ejemplo: Vamos a preparar una torta para el día de la madre.

¿Esta receta rinde para cuántas porciones o personas? Pero si para ese día vienen X personas me dará esa torta?

¿Qué cantidad voy a necesitar de cada ingrediente?

Así vamos relacionando y vamos viendo que a medida que va creciendo una magnitud también lo hace la otra, en una relación de equivalencia.

Ahora otro caso de proporcionalidad es cuando dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción .

¿Cómo podemos enseñar de manera práctica ésto en la escuela?

Por ejemplo – Utilizando el tema del viaje de fin de año, planteamos el siguiente problema:

Un grupo de alumnos para su viaje de estudios contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al viaje 40 alumnos siendo el precio por persona de 9 dólares. Si finalmente hacen el viaje 30 alumnos ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

Resultado: 12 dólares.

El uso de tablas y gráficas es excelente para ordenar, comparar y comprender mejor estas relaciones de proporcionalidad.

Fuentes empleadas:

  • ¹Wikipedia
  • ²http://www.ematematicas.net/porcentajes.php?a=&p=&d=&tp=3

Razonamientos lógicos – II

Posted by Pamela Ferreira febrero - 21 - 2009 - Sábado Comentarios desactivados

Decidimos presentar una serie de razonamientos lógicos que pueden ser trabajados por los docentes en Educación Primaria.

En esta segunda entrega les dejamos dos razonamientos cuyo planteo seria adecuado: el primero cuando tenemos alguna fiestita en la escuela o clase y el segundo para cuando hay algún campeonato de fútbol.

1- La fiesta

En la clase hay una fiesta, ponen música y quienes quieren bailar son: Karina, Ana, Pablo, Ernesto, Silvia y Jorge.

Jorge baila con Silvia.

Karina baila con Ernesto.

¿Cuál es la otra pareja?

2- El partido

Pepe hizo el único gol del partido.

Luis y Martín eran del mismo cuadro.

Gustavo y Saúl eran los goleros.

Ricardo, Felipe y José protestaron el gol al juéz.

Gustavo y Luis festejaron mucho el gol.

Con estos datos puedes armar los dos cuadros. Cada uno tiene cuatro jugadores.

¿Cómo están formados los dos cuadros de fútbol?

Les recomendamos a los docentes que cambien los nombres que aparecen en estos problemas, por algunos de los que tengan sus alumnos. De este modo, los alumnos se sentiran más identificados con la situación.

Autora: Pamela Ferreira

Acerca de nosotros

SUR Cultural surgió en el año 2005, teniendo como objetivo el difundir todo aquello que estuviera relacionado con la cultura uruguaya. Es por eso que el primer contenido que se publicó fue sobre el Primer Encuentro Nacional de Revalorización Cultural.
Siempre que hagamos algo con verdadero gusto obtendremos la felicidad.
Así que podemos describir a SUR Cultural como el lugar donde se educa para la vida.

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